面積計を使う調和解析器

Henriciの考案した調和解析器は, 前回のブログの関数と距離計の読みの図の少し上にあるように, 下の距離計は ∫ cos(θ)dy ∝ B1, 左の距離計は ∫ sin(θ)dy ∝ -A1を計測していた.

一般のnについては,

nA_n=-1/π∫sin(nθ)dy,
nB_n=1/π∫cos(nθ)dy,

を計測する. これは普通に書いてある

A_n=1/π∫₀^2πy cos(nθ)d&theta,
B_n=1/π∫₀^2πy sin(nθ)d&theta,

から次のようにして得られる. また式が多いのでTexで書くことにする.


積分の範囲は前回の図に示すように, 一周期分である.