Rubicキューブのシミュレータ

情報処理学会誌にRubicキューブの話を書いたのは2005年7月号であった. その話題は島内先生の名著(島内剛一:ルービック・キューブ免許皆伝, 日本評論社(1981))の置換をHaskellで記述することであった. (この本はルービック・キューブと数学パズル, 日本評論社(2008)として再刊された.)

最近Winning Waysを見ていたら, Rubik's Hungarian Cubeなる話題があり, いろいろ書いてあるが結構ややこしい. 我が家にもRubicキューブはあったが, 最近は見当たらないので, 私のことだからPostScript(とProcessing)でシミュレータを書いた.

それを使ってWinnig Waysの方法を試みているのだが, なかなかうまくはいかない.

今回はとりあえずシミュレータの話だ.

学会誌にあった絵だが, 下の図でAは魔方体を横からみた図で, この方向を南(S)とする. 上はトップ(T)とする. 右にわずかにみえる面は東(E)である. 当然みえない右の方に西(W), 向こう側に北(N), 下にボトム(B)の面がある.

BはTの面を回転しているところで, 時計廻りをt(あるいはt+), 反時計廻りをt-という. CはSの面の回転で, s(s+)とs-になる. DはE面の回転e(e+)とe-である. (どの図もちょうど45度回ったところで, 回転方向は分からない.)

今回のシミュレータはカラーで, 上の図では見えなかった3面が右につなげて描いてある.

Bの図では左半分の上段の色が右回転した(t)後であることを示している. C, Dはsとeの結果である.

この下の図も(図の記号は違うが)学会誌の図で, 島内本にある基本操作
E) 単純3角形 9a
F) 隣辺向き替え24a
G) 巡回 28a
H) ねじり 33a
を示す. そのシミュレータ版が次だ. 54の面には次のように0から53の番号が振ってあり, リストに各面の色が入っている. 回転によりその色を入れ替えている. 例えば回転tについては

((0 2 8 6) (1 5 7 3) (15 24 33 42) (12 21 30 39) (9 18 27 36))

のような置換のリストがある. つまり面0は2へ行き, 2は8へ行き, 8は6へ行き, 6は0へ行くを示す. t-はこのリストを逆に読む. まだ前途遼遠だが, 出来たところまでをまずアップロードしよう.