下の絵を見てほしい. 線がごちゃごちゃ描いてあるが, 前回の最後の図の各帯が菱形六十面体のどの面を形成しているかを示している.
例えばAの帯は, 真中少し下のAの回りのオレンジ色の線に対応している. Aの, 時計でいえば1時の方向に0の面があり, そこから右下へ進んでαの辺から外へ出, 少し下のαの辺から展開図の戻り, 一つおきに1,2,3の面を通り, θから再び外へ出, 上のθの4から戻ってくることを示している.
緑で示すBの帯は, 5,6,7,8,9だが, 5はIの五角形の下の方にあり, 右上に進み, γから出て, 右下のγから戻り, Bを取り巻くように6,7,8,9が見える. Bの場合, 外へ出るのは1回である.
KとLは, 外へ出ないから遥かに簡単である.
ところでこれらの閉曲線には, その色で塗りつぶした三角形と, 白抜きの三角形が書き込んである. 実はそこが糊しろである. 白抜きの方が出発点. 線上にある三角の頂点の方へ進む. これが前回の帯の絵の上端に相当する. Aで言えば0の上の白い部分(下の49と重なる部分)であり, 塗りつぶしの方が下端になる. 線上の三角の頂点の方から下端に到る.
これを眺めると, K, Lは別として, 他の帯は上の五角と下の五角を貫いていて, A,B,C,D,Eは下では円弧, 上では直線であり, F,G,H,I,Jは逆になっている. K以外の糊しろはすべて上の五角の方にある.
つまり下の五角は出来上がった正十二面体の下半分の鉢を構成し, 上の五角は上半分を構成していたわけだ.
底の方から組み立てて, 糊しろが込み合う上面で組み立てが完了するような構造になっていた.
だから組み立て方は, A,B,C,D,Eをほぼ中心で重ね合わせ, その周囲をKの帯で固定し, その辺からF,G,H,I,Jも加わって下の鉢を作り, 中段を過ぎて上の周囲の面に至り, それをLで補強した後, F,G,H,I,Jを上の面に相互に差し込むのである. (糊しろといっても糊をつけて貼るのではない.)
元々の帯が巧みに設計されていて, この図を描くにも, 円弧と円と直線の基本の曲線群を用意してしまえば, たちまちにして完成した次第だ.
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