手回し機械式計算機

6月15日のブログで, 階差による計算法を書いた時, y=x²+x+41を例に使った. もちろんこれはEulerが1777年に見つけた素数の式である. (xが0から39までに対してyは素数になる. x=40の時は, 40²+40+40+1²=(40+1)²となり, 素数ではない.)

最近入手した, IEEE Annals of the History of Computing (Vol.31, No.2, April-June 2009)に, Prototype Fragments from Babbage's First Difference Engineという記事があった. 1822年頃, Babbageは階差機関を開発していた. 結局これは, 複製が上野の科学博物館などに展示されている, 職人のJoseph Clementの作った加算器の模型だけが出来たようにいわれている.

それでも見栄えは結構いいので, 情報処理学会の論文賞のメダルなどには, この加算器がレリーフになっている.

その後, 階差機関No.2は, Babbage生誕200年記念で作られ, ロンドンの科学博物館と, カリフォルニアのComputer History Museumで展示されている.

ところで, 上述の記事によると, この加算器以外に, 加算器用に作られた部品が, あちこちの博物館に保存されているということである. 真偽いろいろあるらしく, 試作品のものなど, 怪しいものもあるらしい. そういうものを集める博物館も博物館だが, それを調べる人も調べる人だ.

実は, 私の気になったのは, 記事に引用されているBabbageによる解説である. 1822 年7月3 日に, BabbageがSir Humphry Davyに送った手紙の一節が示されており, 「it proceeded to make a table from the formula x²+x+41.」と書いてあるのだ.

Eulerが発見してから, 半世紀も経っているので, Babbageもこの式を知っていたのであろう. やはりこれは特別な式なのだ.