2008年9月14日日曜日

八進法算盤

下の図は, 私が1960年代の始め頃使っていた, 八進法の算盤である.



当時の計算機はIBM7040で, これはIBM704と同様のアーキテクチャゆえ, 命令語もデータも, 1語36ビットであった. 命令語はその36ビットを左からprefix(3ビット), decrement(15ビット), tag(3ビット), address(15ビット)の部分に分けた. このaddressとdecrementがLispでいうcarとcdrの語源になっているのは周知のとおり. (car=content of address part of register, cdr=content of decrement part of register) 各部分が3の倍数のビット数なので, 命令語の表示は八進法だったのである.

従って, コンソールの前で, 八進法の計算(加減算だけだが)をすること, しばしばであった.

その時考えたのは, 市販の算盤は十進法だが, 下の1の珠を1個外せば, 八進法の算盤として使えるということだ. 早速12桁の算盤を売っていないかと探したが, 市販の算盤はすべて奇数桁であり, 12桁のものはなかった. やむを得ず13桁の算盤を買い求め, 糸鋸などで縮めたのが, 上掲の算盤である.

通常は上が5の珠, 下が1の珠だが, 八進法算盤では, 上が4の珠となる. それ以外は十進法での計算と余り違わない.

この算盤は多いに実用的であった.

引き出しにまだ残っていたので, 実物の写真も載せておく.


八進法算盤

私が小学校で習ったときは, 下の1の珠は4個であったが, 私の母は1の珠が5個の算盤を使っていた. そのずーっと前は, (中国だけかも知れないが) 上の5の珠も2個あったらしい. 1の珠5個で十進法の計算をしていたことを考えると, なにも下の珠を外さなくても, 八進法で計算出来たわけだが, 実際にやってみると改造算盤には及ばない.

余談だが, 昔は病院にいくと, 4号室とか19号室とかはなかった. 4と9は「死」と「苦」を連想するので, 使わなかったのだ. 0,1,2,3,5,6,7,8の8個の数字を使うから, これも一種の八進法である. 私の算盤で, 上の珠を5と解釈すると, この八進法になる. 私はこの八進法を通常のと区別するため, 迷信法といったことがあるが, 東京女子大学の水谷先生がこの命名に興味を持たれたらしい.

最近のアーキテクチャは, 十六進法が多いので, 八進法算盤はお蔵入りになっている. 十六進法算盤はどういう構造にすべきか, 上下それぞれ3個というのもありかも知れないが, 操作出来るだろうか. 目もくらくらしてくる.



ところで, Hewlett PackardのHP16Cが市販されてから, 八進法, 十六進法の計算はもっぱらHP16Cを利用している.

HP16C

1 件のコメント:

丸貞 さんのコメント...

初めまして.同時代に同様なことを試した者です.
「十六進数計算」でgoogle検索すると,拙作「十六進数換算計算尺」と「十六進数そろばん」の紹介にヒットします.ご覧いただければ幸いです.当時(1970年前後)は実用に使い重宝したものです.