最近 還暦, 古希, 喜寿, 傘寿などの祝事で兄弟があつまる事が少くない. そういう折に私が「生れて何万何千日たった」と発言したので, まわりが似たような計算をしたがった.
私自身はJulian Date(DJ)が計算できる例の個人用電卓を携帯しているので, 「今日の日付を入力, JDに変換, 生れた日付を入力, JDに変換, 引き算」で簡単に得られる. もっともこれでは生れた日が第0日になり, 生れた日を第1日にする常識的な勘定と違うが, 満
n日といえば良いかもしれない.
しかし一方, 「ちょうど
n日になるのはいつかなぁ」にはJDだけでは片付かない. そこで誕生日と
nを入力すると, 生後
n日目になる日付を計算するウェブアプリを作ってみようと考えた.
アルゴリズムは私のブログ, 2011年5月23日の
unix timeにあるのを使えばよい. 現在生きている人が対象なら, Julian Calendarは考えなくてよい. Gregorian Calendarが昔まで続いていたとする
Fixed Date(Rata Die)というのがあるから, 年月日からFixed Dateへの変換とその逆変換があれば, 出来たようなものである.
私はhtmlのウェブページは何回も書いたことがあるが, 計算するにはJavaScriptでも使うことになるであろう. O'reillyのJavaScriptの本は持っている. その例をみながらやって見ることにした.
<html>
<head>
<title>nth day after birth</title>
<script language="JavaScript">
この辺まではお作法のうちだ. JavaScriptでは整数の除算が見当たらなかったので, 整数除算の関数を作る.
function quotient(a,b){
var r=a%b;
var q=(a-r)/b;
return q;}
つぎは私のカレンダーのプログラムによく登場する前月までの日数の和のリストで, 平年用と閏年用を用意する.
var mon0=[0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334];
var mon1=[0,31,60,91,121,152,182,213,244,274,305,335];
次は年月日からFixed Dateを計算する関数rdだ.
function rd(y,m,d){
var a=(y-1)*365;
var b=quotient(y+3,4);
var c=quotient(y,400)-quotient(y,100);
var f=(((y%100)==0)?((y%400)==0):((y%4)==0))?mon1[m-1]:
mon0[m-1];
return a+b+c+f+d-1;}
ご覧のように簡単だ.
反対にFixed Dateから年月日を求める関数grだ. ブログにあったアルゴリズムはfloor関数を使うが, JavaScriptにはないらしいので, 1で整数除算をすることにした.
function gr(rd){
var d0=rd+366-1;
var y400=quotient(d0,146097);
var d1=d0%146097;
var y100=quotient(d1/36524.25,1);
var d2=d1-146097+quotient(36524.25*(4-y100),1);
var y4=(y100==0)?quotient(d2,1461):
(24-quotient((36523-d2)/1460.96,1));
var d3=(y100==0)?(d2%1461):(d2-quotient(y4*1460.96,1));
var y1=((y100>0)&&(y4==0))?quotient(d3,365):
quotient(d3/365.25,1);
var d4=((y100>0)&&(y4==0))?d3%365:
(d3-1461+quotient(365.25*(4-y1),1));
var y=y400*400+y100*100+y4*4+y1;
var leap=((y%100)==0)?((y%400)==0):((y%4)==0);
var e=leap?mon1:mon0;
var mon=0;
for(i=0;e[i]<=d4;i++){mon=mon+1;}
var d=d4-e[mon-1]+1;
document.write(y.toString(10)+" "+mon.toString(10)+" "
+d.toString(10));
document.write("<br>");}
これでテストしてみるとうまく行く. 結果は関数の中でdocument.writeする.
ところでy,m,d,nの入力はどうするか. 読み込んだものは文字列らしい. 解説書で使えそうなものを探すと, データ間はカンマで区切り, カンマの位置をindexOfで探し, substringを取れば, それぞれのデータが得られることが分った. またそれだけだと文字列であるが, 0を引くと整数になるという奥の手も知った. こうして書いたのが下の<body>部分である.
</script>
</head>
<body>
<script language="JavaScript">
document.write("<br>");
var s,i,y,m,d,n;
s = prompt("Type in your birthyear,birthmonth,birthday and n
as `2000,1,1,1000' without space", "");
i = s.indexOf(',');
y = s.substring(0,i);
s = s.substring(i+1,s.length);
i = s.indexOf(',');
m = s.substring(0,i);
s = s.substring(i+1,s.length);
i = s.indexOf(',');
d = s.substring(0,i);
n = s.substring(i+1,s.length);
document.write("y = " + y);document.write("<br>");
document.write("m = " + m);document.write("<br>");
document.write("d = " + d);document.write("<br>");
document.write("n = " + n);document.write("<br>");
y=y-0;
m=m-0;
d=d-0;
n=n-0;
var r=rd(y,m,d);
document.write("Your "+ n.toString(10) +"th day is ");
gr(r+n);document.write("<br>");
</script>
</body>
</html>
さて上のプログラムを呼出すと下のような画面が現れる.
例えばAlan Turingは1912年6月23日生まれ. その滿1万5千日目をみるには
1912,6,23,15000
と入力すると
y = 1912
m = 6
d = 23
n = 15000
Your 15000th day is 1953 7 18
と得られる. Turingは1954年6月7日に他界したから, 1万5千日とすこししか生きていなかったわけである.
篩は正のストロブを順に使い, 篩の右から順のビットとandをとって, 素数か合成数かをみる. 合成数なら次のストロブで次の篩のビットを調べに進む. 素数ならその素数をp とすると, 左の図のようにpビットごとにpの倍数があるから, 負のストロブを使っていま調べたビットからpビットおきに篩のビットを0に変えていく. 手順としてはこれだけだが, ストロブが下まで来たときに, 篩を次の長語にする; ストロブを先頭に戻す作業が必要である. 
