私自身はJulian Date(DJ)が計算できる例の個人用電卓を携帯しているので, 「今日の日付を入力, JDに変換, 生れた日付を入力, JDに変換, 引き算」で簡単に得られる. もっともこれでは生れた日が第0日になり, 生れた日を第1日にする常識的な勘定と違うが, 満n日といえば良いかもしれない.
しかし一方, 「ちょうどn日になるのはいつかなぁ」にはJDだけでは片付かない. そこで誕生日とnを入力すると, 生後n日目になる日付を計算するウェブアプリを作ってみようと考えた.
アルゴリズムは私のブログ, 2011年5月23日のunix timeにあるのを使えばよい. 現在生きている人が対象なら, Julian Calendarは考えなくてよい. Gregorian Calendarが昔まで続いていたとするFixed Date(Rata Die)というのがあるから, 年月日からFixed Dateへの変換とその逆変換があれば, 出来たようなものである.
私はhtmlのウェブページは何回も書いたことがあるが, 計算するにはJavaScriptでも使うことになるであろう. O'reillyのJavaScriptの本は持っている. その例をみながらやって見ることにした.
<html> <head> <title>nth day after birth</title> <script language="JavaScript">
この辺まではお作法のうちだ. JavaScriptでは整数の除算が見当たらなかったので, 整数除算の関数を作る.
function quotient(a,b){
var r=a%b;
var q=(a-r)/b;
return q;}
つぎは私のカレンダーのプログラムによく登場する前月までの日数の和のリストで, 平年用と閏年用を用意する.
var mon0=[0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334]; var mon1=[0,31,60,91,121,152,182,213,244,274,305,335];
次は年月日からFixed Dateを計算する関数rdだ.
function rd(y,m,d){
var a=(y-1)*365;
var b=quotient(y+3,4);
var c=quotient(y,400)-quotient(y,100);
var f=(((y%100)==0)?((y%400)==0):((y%4)==0))?mon1[m-1]:
mon0[m-1];
return a+b+c+f+d-1;}
ご覧のように簡単だ.
反対にFixed Dateから年月日を求める関数grだ. ブログにあったアルゴリズムはfloor関数を使うが, JavaScriptにはないらしいので, 1で整数除算をすることにした.
function gr(rd){
var d0=rd+366-1;
var y400=quotient(d0,146097);
var d1=d0%146097;
var y100=quotient(d1/36524.25,1);
var d2=d1-146097+quotient(36524.25*(4-y100),1);
var y4=(y100==0)?quotient(d2,1461):
(24-quotient((36523-d2)/1460.96,1));
var d3=(y100==0)?(d2%1461):(d2-quotient(y4*1460.96,1));
var y1=((y100>0)&&(y4==0))?quotient(d3,365):
quotient(d3/365.25,1);
var d4=((y100>0)&&(y4==0))?d3%365:
(d3-1461+quotient(365.25*(4-y1),1));
var y=y400*400+y100*100+y4*4+y1;
var leap=((y%100)==0)?((y%400)==0):((y%4)==0);
var e=leap?mon1:mon0;
var mon=0;
for(i=0;e[i]<=d4;i++){mon=mon+1;}
var d=d4-e[mon-1]+1;
document.write(y.toString(10)+" "+mon.toString(10)+" "
+d.toString(10));
document.write("<br>");}
これでテストしてみるとうまく行く. 結果は関数の中でdocument.writeする.
ところでy,m,d,nの入力はどうするか. 読み込んだものは文字列らしい. 解説書で使えそうなものを探すと, データ間はカンマで区切り, カンマの位置をindexOfで探し, substringを取れば, それぞれのデータが得られることが分った. またそれだけだと文字列であるが, 0を引くと整数になるという奥の手も知った. こうして書いたのが下の<body>部分である.
</script>
</head>
<body>
<script language="JavaScript">
document.write("<br>");
var s,i,y,m,d,n;
s = prompt("Type in your birthyear,birthmonth,birthday and n
as `2000,1,1,1000' without space", "");
i = s.indexOf(',');
y = s.substring(0,i);
s = s.substring(i+1,s.length);
i = s.indexOf(',');
m = s.substring(0,i);
s = s.substring(i+1,s.length);
i = s.indexOf(',');
d = s.substring(0,i);
n = s.substring(i+1,s.length);
document.write("y = " + y);document.write("<br>");
document.write("m = " + m);document.write("<br>");
document.write("d = " + d);document.write("<br>");
document.write("n = " + n);document.write("<br>");
y=y-0;
m=m-0;
d=d-0;
n=n-0;
var r=rd(y,m,d);
document.write("Your "+ n.toString(10) +"th day is ");
gr(r+n);document.write("<br>");
</script>
</body>
</html>
さて上のプログラムを呼出すと下のような画面が現れる.
例えばAlan Turingは1912年6月23日生まれ. その滿1万5千日目をみるには
1912,6,23,15000
と入力すると
y = 1912 m = 6 d = 23 n = 15000 Your 15000th day is 1953 7 18
と得られる. Turingは1954年6月7日に他界したから, 1万5千日とすこししか生きていなかったわけである.
篩は正のストロブを順に使い, 篩の右から順のビットとandをとって, 素数か合成数かをみる. 合成数なら次のストロブで次の篩のビットを調べに進む. 素数ならその素数をp とすると, 左の図のようにpビットごとにpの倍数があるから, 負のストロブを使っていま調べたビットからpビットおきに篩のビットを0に変えていく. 手順としてはこれだけだが, ストロブが下まで来たときに, 篩を次の長語にする; ストロブを先頭に戻す作業が必要である. 
