前回, この話題では
Fn+1Fn-1-Fn2
=(-1)n
を証明したが, 実はもっと簡単の単であった.
n=1の時は
1·0 -1·1=-1
つまり(-1)1 だ.
n+1の時の式は
Fn+2Fn - Fn+12
このFn+2とFn+1の一つを定義により前の2項の和に書き換える.
(Fn+1+Fn)Fn
- Fn+1(Fn+Fn-1)
= Fn2 - Fn+1Fn-1
= -(-1)n = (-1)n+1
2017年3月9日木曜日
登録:
コメントの投稿 (Atom)
0 件のコメント:
コメントを投稿